مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد چقدر است؟ (یک میلیارد 1000,000,000 )

لطفا" توجه کنید: مجموع اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد خواسته نشده است. مجموع ارقام اعداد بین یک تا یک میلیارد مورد سوال است. مثلا" فرض کنید که اعداد صحیح بین 28 تا 35 (به انضمام خود این دو عدد) را پشت سر هم نوشته و ارقام آنها را با هم جمع نماییم:

54 = 5 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 + 0 + 3 + 9 + 2 + 8 +2

همانطور که ملاحظه میفرمایید مجموع این ارقام برابر 54 است در حالیکه مجموع اعداد 28 تا 35 که یک تصاعد حسابی است برابر 252 میباشد.

اینک میخواهیم شما زحمت بکشید و مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد را بدست آورید. در حل این مسئله استفاده از کامپیوتر مورد نظر نیست. بیشتر خواهان یک راه حل ریاضی هستیم.

اگر موفق به حل مسئله شدید، که امیدوارم بشوید، آنگاه سعی کنید آنرا تعمیم نیز بدهید و فرمولی بدست آورید که با کمک آن بتوان مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا هر توان ده را که بخواهیم تعیین کنیم.

آیا میدانید...

ایا می‏دانید مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي 14/3 را 2500 سال پيش كشف كرده بودند.

ایا می‏دانید آنها در ساخت سازه هاي سنگي و ستون هاي مجموعه تخت جمشيد كه داراي اشكال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي كردند.

ایا می‏دانید عدد پي ۳.۱۴ در علم رياضيات از مجموعه اعداد طبيعي محسوب مي شود

ایا می‏دانید اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست مي آيد

ایا می‏دانید كشف عدد پي جزو مهمترين كشفيات در رياضيات است

ایا می‏دانید كارشناسان رياضي هنوز نتوانسته اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عدد پيش بيني كنند

ایا می‏دانید عده زيادي مصريان و برخي ديگر، يونانيان باستان را كاشفان اين عدد مي دانستند

ایا می‏دانید بررسي هاي نشان مي دهد هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند.

ایا می‏دانید مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي كردند. سپس

ایا می‏دانید در داخل هر قسمت تقسيم شده، هلالي معكوس را رسم مي كردند

ایا می‏دانید اين كار آنها را قادر مي ساخت كه مقاطع بسيار دقيق ستون هاي دايره اي را به دست بياورند

ایا می‏دانید محاسبات اخير، مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاري كه

ایا می‏دانید بايد ستون ها تحمل كنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي كرد

ایا می‏دانید اين مهندسان براي به دست آوردن مقاطع دقيق ستون ها مجبور بودند عدد پي را تا چند رقم اعشار محاسبه كنند

ایا می‏دانید داريوش هخامنشي بنيان گذار تخت جمشيد در 521 سال پيش از ميلاد دستور ساخت تخت جمشيد را مي دهد و

ایا می‏دانید تا سال 486 بسياري از بناهاي تخت جمشيد را طرح ريزي يا بنيان گذاري مي كند

وآیا میدانید.....

*رنگین کمان 7 رنگ دارد .

*عجایب جهان 7 تا هستند .

* سوره حمد که اولین سوره قرآن است 7 آیه دارد .

* آسمان 7 طبقه دارد .

*موسیقی ایران و یونان 7 دستگاه دارد .

* 7 نوع ساز بادی وجود دارد .

* 7 نت موسیقی وجود دارد .

* ایرانیان برای اهورامزدا 7 صفت نیک بر می شمردند .

* سفره سال نو 7 س دارد .

* عرفای بزرگ برای عشق و وصال 7 مرحله طی می کنند .

* طواف نیز 7 بار است .

حتما حتما امتحان کنید خیلی باحاله


یک تست بسیار معتبر از پورفسور لیو کاردینالی :
چه کسی همیشه درقلب شماجای دارد؟
این شوخی نیست . جواب تست رانگاه نکنید

1-عددی دلخواه بین(1-9)انتخاب کنید
2-آنرابا10جمع کنید
3-دوباره با5 جمع کرده
4-بازحاصل بدست آمده رابعلاوه8 کنید
5-این بارعدددلخواهی راکه ابتداانتخاب کرده بودیدراازحاصل کم کنید
حالاباتوجه به لیست زیرشخصی که همیشه درقلبتان جای داردرابیابید.

1-دوست

2-پدر

3-مادر

4-خواهر
5-برادر

6-عمو

7-دایی

8-عمه

9-خاله
10-همسر

11-دخترعمو

12-پسرعمو
13-دختردایی

14-پسردایی
15-دخترعمه

16-پسرعمه
17-دخترخاله

18-پسرخاله
19-دخترخواهر

20-پسرخواهر
21-دختربرادر
22-پسربرادر

23-حضرت محمد
24-زن عمو

25-زن دایی
26-شوهرعمه

27-شوهرخاله

شاید زیادجا خورده باشی ولی علم هم نشو‌ن داده جای حضرت محمد
تو دل همتونه

مساحت و محیط اشکال هندسی 

 ۱)مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
 محیــط مـــربــــع = یک ضلع × ۴
 
 
 ۲) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
 محیط مستطیل = ( طول + عرض) × ۲
 
 
 ۳) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث = مجموع سه ضلع
 
 
 ۴) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × ۳
 
 
 ۵) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع
 
 
 ۶) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع
 
 
 ۷) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع
 محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع
 
 
 ۸) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ ۲
 محیط لوزی = یک ضلع × ۴
 
 
 ۹) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
 محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × ۲
 
 
 ۱۰) مساحت دایره = عدد پی ( ۱۴/۳ ) × شعاع × شعاع
 محیط دایره = عدد پی ( ۱۴/۳ ) × قطر
 
 
 ۱۱) مساحت کره = ۴ × ۱۴/۳ × شعاع به توان دو
 
حجم کره = چهار سوم × ۱۴/۳ × شعاع به توان سه
 
 
 
 ۱۲) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × ۱۴/۳
 
 
۱۳ ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش
 
 
۱۴ ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
 حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)
 
 
۱۵ ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم
 
 
۱۶) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
 
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
 
 
۱۷) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی
 
 
۱۸) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

زمان کمتر از 1 دقیقه

تست اعصاب و حافظه
1- در متن زیر C را پیدا کنید

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOCOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
2- اگر در متن بالا C را پیدا کردید، حالا 6 را پیدا کنید.

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999996999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

3- حالا حرف N را بیابید. کمی مشکل‌تر از قسمت‌های بالا می‌باشد.

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

 MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM



این یک شوخی نیست. اگر شما قادر بودید که این سه تست را پشت سر بگذارید،

شما دیگر هیچ وقت نیاز به دکتر اعصاب و روان نخواهید داشت.

مغز شما عملکرد خوبی دارد و از بیماری آلزایمر در امان خواهید بود.
 

تست هوش: بر سر دو راهی

فرض کنید از راهی گذر می کنید، به یک دو راهی می رسید 

که هیچ تابلو یا علامتی آنجا وجود ندارد. شما می دانید یکی از این راه ها به شهر مردمان راستگو (که 'همیشه' راست می گویند) می رسد و راه دیگر نیز به شهر دروغگویان! (که آنها نیز 'همواره' دروغ می گویند.) ولی نمی دانید کدام راه به کدام شهر منتهی می شود.
 
در سر این دو راهی، مردی ایستاده که از اهالی یکی از دو شهر مذکور است (و شما نمی دانید از اهالی کدام شهر) آیا می توانید با پرسیدن فقط یک سوال، تشخیص دهید که کدام راه به کدام شهر می رسد؟

راهنماي حل معماي مکعب روبيک – قسمت اول

اين مکعب جادوئي محرکي بر تفکر و خلاقيت فردي است و مغز انسان را فعال و تازه نگه مي دارد و باعث تقويت قواي حافظه و خلاقيت انسان مي شود و براي افراد مسن عاملي موثر بر پيشگيري آلزايمر و بيماريهاي از اين قسم مي باشد.

لذا در چند برنامه متوالي و هفتگي به معرفي روش حل اين معما خواهيم پرداخت.با ارائه متن ، عکس و فيلم هائي از مراحل حل معماي مکعب روبيک به خوانندگان گرامي ياري مي رسانيم تا با روش علمي و اصولي با کمترين زمان ممکن اين معکب جادوئي روبيک را حل کنند و ديگر طرق آن را بمرور زمان خودشان پايه ريزي و کشف نمايند.

مقدمه

مثل هر موضوع ديگري بد نيست ابتدا در مورد مکعب روبيک دانش عمومي اتان را افزايش دهيد، اين باعث مي گردد در جلو جمع و دوستانتان فردي مطلع و مرجع در خصوص مکعب روبيک معرفي شويد و ديگران به صحبتهاي شما توجه بيشتر و ويژه اي خواهند داشت.

مکعب روبیک (Rubik’s Cube) یک پازل مکانیکی که در سال ۱۹۷۴ توسط ارنو روبیک مجسمه ساز و پرفسور معماری در کشور مجارستان اختراع شد.

 به ادامه مطلب بروید...

                                   برترین سئوالهای بی پاسخ علمی در جهان!

پیرمردی تنها در مینه سوتا زندگی می کرد . او می خواست مزرعه سیب زمینی اش راشخم بزند اما این کار خیلی سختی بود. تنها پسرش که می توانست به او کمک کند در زندان بود . پیرمرد نامه ای برای پسرش نوشت و وضعیت را برای او توضیح داد :

پسرعزیزم من حال خوشی ندارم چون امسال نخواهم توانست سیب زمینی بکارم . من نمی خواهم این مزرعه را از دست بدهم، چون مادرت همیشه زمان کاشت محصول را دوست داشت. من برای کار مزرعه خیلی پیر شده ام. اگر تو اینجا بودی تمام مشکلات من حل می شد . من می دانم که اگر تو اینجا بودی مزرعه را برای من شخم می زدی .

دوستدار تو پدر

پیرمرد این تلگراف را دریافت کرد :

پدر, به خاطر خدا مزرعه را شخم نزن , من آنجا اسلحه پنهان کرده ام .

4 صبح فردا 12 نفر از مأموران FBI و افسران پلیس محلی دیده شدند , و تمام مزرعه را شخم زدند بدون اینکه اسلحه ای پیدا کنند .

پیرمرد بهت زده نامه دیگری به پسرش نوشت و به او گفت که چه اتفاقی افتاده و می خواهد چه کند ؟ پسرش پاسخ داد :

پدر برو و سیب زمینی هایت را بکار، این بهترین کاری بود که از اینجا می توانستم برایت انجام بدهم .              

در دنیا هیچ بن بستی نیست. یا راهی‌ خواهم یافت، یا راهی‌ خواهم ساخت